Rumus matematika -
Himpunan matematika dapat didefinisikan sebagai
sebuah kumpulan dari beberapa objek baik itu benda abstrak maupun benda real
(nyata) yang dapat didefinisikan dengan jelas. Artinya benda-benda tersebut
jelas adanya dan memiliki keterangan yang jelas. Salah satu contoh himpunan
adalah kumpulan mahasiswa jurusan matematika FMIPA Universitas Lampung atau
Kumpulan siswa kelas 6 SD Pelita Harapan. Intinya kumpulan tersebut
didefinisikan dengan jelas. Berbeda dengan kumpulan anak yang berambut gondrong
atau kumpulan anak-anak pandai, itu tidak bisa disebut himpunan karena benda-benda
tersebut tidak didefinisikan dengan jelas dan tidak merujuk pada objek tertentu
yang jelas keberadaannya.
 |
| Source: Google Images |
Untuk mengetahui lebih jauh mengenai himpunan dalam matematika, simak
pembahasan di bawah ini:
Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika
Notasi Himpunan
sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan simbol simbol tertentu,
biasanya sebuah himpunan dinyatakan dengan menggunakan huruf besar/kapital
seperti A, B, C, D, E, dst. atau bisa juga ditandai dengan adanya kurung
kurawal, {…} sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan
menggunakan huruf alfabet kecil seperti a,b,c,d,e, dst.
Untuk menyatakan sebuah
himpunan, ada 4 buah cara yang bisa dilakukan. yaitu:
Enumerasi
Enumerasi adalah cara menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh
anggota himpunan di dalam kurung kurawal. Setiap anggota di dalamnya dipisahkan
dengan tanda koma. Misalnya: x = {s,a,p,i}
Simbol baku
Ada beberapa simbol tertentu yang sudah disepakati untuk menyatakan
sebuah himpunan. sebagai contoh, simbol P biasanya digunakan utnuk menyatakan
himpunan bilangan bulat positif, sedangkan huruf R digunakan untuk menyatakan
sebuah himpunan yang berisi bilangan riil.
Notasi pembentukan himpunan
himpunan juga bis dinyatakan dengan cara menulis ciri-ciri umum dari
anggota yang ada di dalam himpunan tersebut. misalnya: A = {x|x adalah himpunan
bilangan riil}
Diagram venn
adalah cara menyatakan sebuah himpunan dengan menggambarkannnya dalam
bentuk grafis. masing masing himpunan digambarkan dalam sebuah lingkaran dan
dilingkupi olah himpunan semesta yang dinyatakan dalam bentuk persegi empat
seperti pada gambar berikut:
Selain diagram venn, ada juga diagram garis dan diagram cartess,
berikut penjelasannya:
Diagram garis
Diagram diatas menyatakan bahwa A dan B merupakan himpunan bagian dari
C.
Diagram Cartes
Rene Descartes menjelaskan suatu himpunan dalam bentuk garis bilangan
seperti gambar di bawah ini:
Macam-macam himpunan
ada beberapa jenis himpunan yang dikenal di dalam dunia matematika,
yaitu:
Himpunan kosong
Himpunan kosong merupakan sebuah himpunan yang tidak ada anggota di
dalamnya, biasanya jenis himpunan ini dituliskan dengan simbol ø atau { }.
Himpunan Semesta
adalah hmpunan yang memuat atau mencakup keseluruhan anggota yang
sedang dibahah, iasanya himpunan ini ditandai dengan huruf S.
Himpunan bilangan
himpunan bilangan terdiri dari:
Himpunan terhingga
Himpunan terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya masih
terhingga, meliputi himpunan kosong dan himpunan yang memiliki n elemen.
Contohnya:
X = {c, d, e, f} , Y = { }
Himpunan tak terhingga
Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak
terhingga. Comtohnya himpunan bilangan ganjil atau genap, himpunan bilangan
bulat, dsb.
Operasi pada himpunan matematika
Sifat-sifat operasi pada himpunan matematika
Saya kira cukup sekian materi kali ini mengenai Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika sebenarnya
masih ada pembahasan lanjutan mengenai himpunan matematika mungkin nanti akan
saya lanjutkan pada artikel berikutnya.
